On dit souvent que les maths, ça ne sert à rien, que ça n'a aucune utilité etc etc... Mais regardez ce problème :
Un skieur doit traverser un glacier en suivant une piste de longueur 1 km.
La probabilité pour qu'il rencontre une crevasse sur son chemin est p.
Si cette crevasse existe, sa répartition sur le chemin suit une loi uniforme sur [0;1].
A la distance d du point de départ (0<d<1) se trouve un refuge, où le skieur peut se reposer un instant.
On note C l'événement "la crevasse existe effectivement sur le chemin parcouru par le skieur" ;
A : "il existe une crevasse entre le départ et le refuge"
B : "il existe une crevasse entre le départ et l'arrivée"
a) Interpréter les probabilités : Pc(A) (je sais pas comment faire ça sur l'ordi, donc en fait c'est "probabilité de A sachant c" ) et Pc(B) (de même)
Puis exprimer ces probabilités en fonction de d.
b) Construire un arbre des possibilités faisant intervenir C, C (avec la barre en haut), A et B.
Alors, ça ne sert toujours à rien?
Un skieur doit traverser un glacier en suivant une piste de longueur 1 km.
La probabilité pour qu'il rencontre une crevasse sur son chemin est p.
Si cette crevasse existe, sa répartition sur le chemin suit une loi uniforme sur [0;1].
A la distance d du point de départ (0<d<1) se trouve un refuge, où le skieur peut se reposer un instant.
On note C l'événement "la crevasse existe effectivement sur le chemin parcouru par le skieur" ;
A : "il existe une crevasse entre le départ et le refuge"
B : "il existe une crevasse entre le départ et l'arrivée"
a) Interpréter les probabilités : Pc(A) (je sais pas comment faire ça sur l'ordi, donc en fait c'est "probabilité de A sachant c" ) et Pc(B) (de même)
Puis exprimer ces probabilités en fonction de d.
b) Construire un arbre des possibilités faisant intervenir C, C (avec la barre en haut), A et B.
Alors, ça ne sert toujours à rien?
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