Pour un kick dont le sommet est 3 mètres au dessus du plat avec une table de 15 m de long
- à qu'elle hauteur max au dessus de la table on peut monter ?
- à qu'elle vitesse on décolle du kick
voilà l'énoncé :
Exercice 2 : Le Big Air
Nous allons étudier le mouvement dans le référentiel R muni d?un repère orthonormé (O,ex,ey,ez) d?un skieur assimilé à un point matériel, de masse m lors du franchissement d?une bosse (Big air). Le skieur subit l?influence de son poids P=-mg ez et du frottement de ses skis sur la neige f (assimilé à un frottement solide : f = -f ? dans le repère de Fresnet associé à la trajectoire). On considère l?énergie potentielle de pesanteur nulle en O.
A. La prise d?élan :
La piste d?élan peut être modélisée par un arc de cercle de rayon R dans le plan (O,ex,ez) de centre C (0,0,R). Le skieur s?élance sans vitesse initiale du point D définit par ses coordonnées dans le repère R : (xD,0,zD) avec ?R<xD<0. La bosse de sommet K (xK,0,zK) avec xK>0 est un tremplin (également appelé Kicker) dont la pente est uniforme à 45° en partant du point O.
1) Montrer que P dérive d?un potentiel. Calculer ce potentiel.
2) Exprimer le travail des forces non-conservatives appliquées au skieur entre A et K en fonction des altitudes de ces points.
3) A l?aide du théorème de l?énergie mécanique calculer la vitesse du skieur au point K ?
4) Evaluer la hauteur zKmax maximale de la bosse que le skieur peut franchir en partant d?un point D donné.
5) Décrire la trajectoire du skieur peureux mais doté de skis permettant la marche arrière s?essayant au franchissement d?une bosse de hauteur supérieure à zKmax.
B. Le saut :
La bosse considérée est suivie d?une zone horizontale d?altitude 0 dans le repère R appelée « table » de longueur t que le skieur doit franchir. Les frottements subits par le skieur durant le vol pourront être négligés.
1) Exprimer la vitesse V0 du skieur au point K dans la base (ex,ey,ez)
2) En utilisant le principe fondamental de la dynamique calculer la trajectoire aérienne du skieur.
3) Calculer l?altitude maximale atteinte par le skieur et la distance parcourue selon l?axe (O,ex) avant d?atteindre l?altitude z=0
4) Calculer la hauteur de départ minimale du skieur sur la piste d?élan pour qu?il franchisse toute la longueur de la table.
on parlait juste de tremplin à l'époque ... je voudrais juste ajouter une application numérique pas trop éloignée d'un vrai jump sur un big air
L'originalité de l'exo est dans la notion de passer la table ... je leur ferais peut être calculer l'energie cinétique dissipée dans un crash sur la table ...
Chais pas si j'aide, mais j'aurais essayé ! 
a+
Si jamais y'a des éléves motivés pour faire des calculs supplémentaires (je sais pas si ça existe !), ils pourront toujours jouer avec les coefficients ...
inscrit le 07/10/02
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